הקדמה |
|
|
|
גיאומטריה אנליטית |
עמ' |
|
|
מערכת הצירים |
|
נקודות במערכת צירים |
1 |
אורכי קטעים |
3 |
צורות הנדסיות ושטחים במערכת צירים |
6 |
|
|
פונקציית הקו הישר |
|
הנוסחה המפורשת והנוסחה הסתומה של הקו הישר |
9 |
נקודות החיתוך של הקו הישר עם הצירים ובנייה מקוצרת של הקו הישר |
13 |
נקודות החיתוך של שני ישרים |
15 |
|
|
הפונקציה הריבועית - פרבולה |
17 |
|
|
הנדסה אנליטית של הקו הישר |
|
השיפוע של קו ישר |
19 |
משוואת ישר על-פי שיפוע ונקודה שעליו |
21 |
משוואת ישר על-פי שתי נקודות שעליו |
24 |
ישרים מקבילים |
26 |
אמצע של קטע |
31 |
המרחק בין שתי נקודות |
38 |
ישרים מאונכים |
45 |
תרגילי הוכחה |
58 |
שאלות סיכום - הקו הישר |
63 |
|
|
המעגל |
|
מעגל קנוני |
66 |
מעגל כללי |
76 |
המשיק למעגל |
88 |
שאלות סיכום - המעגל |
103 |
|
|
בעיות מילוליות |
|
|
|
אחוזים |
105 |
בעיות קנייה ומכירה - ללא אחוזים |
108 |
בעיות קנייה ומכירה - עם אחוזים (כולל הוזלה והתייקרות) |
114 |
בעיות תנועה |
123 |
בעיות בהנדסת המישור |
|
המלבן והריבוע |
135 |
המשולש |
|
המעגל |
141 |
בעיות בהנדסת המרחב |
150 |
בעיות עם אותיות |
154 |
|
165 |
חשבון דיפרנציאלי |
|
|
|
פונקציות וגרפים |
|
מערכת צירים - חזרה |
170 |
פונקציה וגרף של הפונקציה |
173 |
תחומי עלייה וירידה |
179 |
תחומי חיוביות ותחומי שליליות |
184 |
|
|
הנגזרת של פונקציה |
|
שיפוע של גרף הפונקציה בנקודה |
189 |
חישוב השיפוע של הקו הישר |
193 |
מציאת שיפוע הפונקציה בנקודה באמצעות הגדרתו |
201 |
מציאת שיפוע הפונקציה באמצעות הנגזרת |
205 |
|
|
פולינומים |
|
כללי הגזירה |
208 |
ערך הנגזרת של הפונקציה בנקודה |
213 |
שיפוע המשיק לגרף הפונקציה |
217 |
משוואת המשיק לגרף הפונקציה |
229 |
נקודות מינימום ומקסימום מקומיים ונקודות פיתול |
238 |
הנגזרת השנייה של הפונקציה |
248 |
תחומי העלייה והירידה של פונקציית פולינום |
257 |
סרטוט סקיצה של גרף הפונקציה |
266 |
חקירת פונקציה - פולינומים |
272 |
מינימום ומקסימום מוחלטים |
278 |
זוהוי הפונקציה על-פי הגרף שלה |
286 |
סרטוט סקיצה של פונקציה שנוסחתה אינה נתונה |
290 |
הקשר בין גרף הפונקציה לבין גרף נגזרתה |
296 |
הנגזרת של מכפלת פונקציה |
303 |
|
|
פונקציות רציונליות |
|
מבוא |
305 |
הנגזרת של הפונקציה y=1/x
ושל הפונקציהy=1/x² |
308 |
המשיק - פונקציות רציונליות |
|
שימושי הנגזרת |
313 |
משוואת המשיק לפונקציה רציונלית |
322 |
נקודות מינימום ומקסימום של פונקציה רציונלית |
329 |
תחום ההגדרה של הפונקציה הרציונלית |
335 |
תחומי עליה וירידה של הפונקציה הרציונלית |
337 |
אסימפטוטה אנכית - מקבילה לציר ה-y |
341 |
חקירת פונקציה רציונלית |
344 |
פונקציה מהצורה y=a/x^k+b |
357 |
|
|
פונקציות עם שורשים |
|
תחום ההגדרה של פונקציית השורש |
363 |
הנגזרת של פונקציית השורש |
367 |
המשיק - פונקציות שורש |
|
שימושי הנגזרת |
369 |
משוואת המשיק לפונקציית השורש |
376 |
נקודות מינימום ומקסימום מקומיים ופנימיים (באמצעות הנגזרת השנייה) |
384 |
נקודות מינימום ומקסימום מקומיים ותחומי עלייה וירידה (באמצעות טבלה) |
388 |
נקודות מינימום ומקסימום מוחלטים של פונקציית השורש |
393 |
חקירת פונקציית שורש |
395 |
|
|
פונקציות עם פרמטרים |
|
פונקציות פולינום |
401 |
פונקציות רציונליות |
409 |
פונקציות שורש |
414 |
שאלות סיכום - משיק וחקירת פונקציות |
417 |
|
|
בעיות ערך קיצון |
|
בעיות ערך קיצון, לא כולל קיצון בקצות קטע סגור - דוגמאות |
421 |
בעיות ערך קיצון, לא כולל קיצון בקצות קטע סגור - פולינומים |
425 |
בעיות ערך קיצון, לא כולל קיצון בקצות קטע סגור - רציונליות |
444 |
בעיות ערך קיצון, לא כולל קיצון בקצות קטע סגור - שורשים |
451 |
בעיות ערך קיצון, לא כולל קיצון בקצות קטע סגור |
453 |
שאלות סיכום - בעיות ערך קיצון |
456 |
|
|
חשבון אינטגרלי |
|
|
|
פולינומים |
|
האינטגרל הלא מסוים |
459 |
מציאת פונקציה לפי נגזרת ונקודה על הפונקציה |
465 |
האינטגרל המסוים |
473 |
חישוב שטחים: |
|
שטח המוגבל על-ידי גרף של פונקציה וציר ה-x |
476 |
שטח המוגבל על-ידי גרפים של שתי פונקציות |
492 |
שטחים מורכבים |
502 |
שטחים עם משיק |
507 |
תרגילים שונים - שטחים |
512 |
|
|
תרגילים עם פרמטרים - חשבון אינטגרלי |
|
מציאת פונקציה לפי נגזרת ונקודה על הפונקציה |
519 |
האינטגרל המסוים - חישוב שטחים |
522 |
שאלות סיכום - חשבון אינטגרלי |
526 |
|
|
חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי מתוך המאגר פרק ג' |
529 |
|
|
מבחני חזרה |
539 |
|
|
נספחים |
|
נספח א' - משפטים בגיאומטריה |
593 |
נספח ב' - דף נוסחאות 3 יח"ל |
600 |
נספח ג' - דף נוסחאות מורחב 3 יח"ל |
604 |
|
|
|
|
אם ברצונכם לצפות בכל הספר (ללא אפשרות הדפסה) לחצו כאן |
|